Depende! Se você vai usar o nome para um segmento de atuação diferente do que já está sendo utilizado você até pode criar uma empresa com esse nome, mas se a outra empresa já atua naquele mercado e tem o nome registrado, não tem nada que possa ser feito.
O registro de marca é quem vai decidir que é o próprietário da marca em cada um dos segmentos de mercados. Ou seja, você precisa registrar sua marca dentro do INPI para garantir a EXCLUSIVIDADE do nome em seu segmento de mercado.
Uma marca depois de aprovada tem validade de 10 anos e de 10 em 10 anos você pode renovala sem grandes complicações.